Was ist die Summe der Winkel eines Dreiecks?

Es gibt hier kein Paradox - das ist der klassische Satz der euklidischen Geometrie, der eine klare Antwort auf die Frage gibt: Was ist die Summe der Winkel des Dreiecks?

Dieser Satz wurde bereits Zehntausende Male bewiesen, aber die Schlussfolgerung bleibt unverändert: Die Summe der Winkel jedes Dreiecks auf der euklidischen Ebene ist 180 °.

Das Dreieck hat immer zwei scharfe Winkel. Die dritte kann direkt oder stumpf sein. Gleichzeitig kann es in einem Dreieck keinen geraden und stumpfen Winkel geben, zwei gerade oder zwei stumpfe Winkel.

Ausgehend von den Winkeln und Seiten gegenüber von ihnen,Dreiecke sind gleichseitig, wenn alle Winkel und Seiten gleich sind; gleichschenklig, wenn nur zwei Winkel und Seiten gegenüber diesen Winkeln gleich sind; vielseitig, wenn alle Winkel und alle Seiten unterschiedlich groß sind; gleichseitig oder regelmäßig, wenn alle Seiten gleich sind, sind gleich und alle Winkel und bilden diese Winkel jeweils 60 °.

Wie auch immer das Dreieck sein mag, die Summe seiner Winkel kann, wie schon gesagt, nicht mehr oder weniger als 180 ° betragen - diese Zahl bleibt in der Geometrie unverändert.