Wie findet man einen benachbarten Winkel?

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Wie findet man einen benachbarten Winkel?

Die Mathematik ist die älteste exakte Wissenschaft, die inPflichtstudium in Schulen, Hochschulen, Instituten und Universitäten. Grundwissen wird jedoch immer in der Schule vermittelt. Manchmal wird einem Kind eine ziemlich schwierige Aufgabe gestellt, und die Eltern können nicht helfen, weil sie einfach einige Dinge aus der Mathematik vergessen haben. Zum Beispiel, wie man den benachbarten Winkel in Bezug auf den Wert des Grundwinkels findet, und so weiter. Die Aufgabe ist einfach, kann aber aufgrund von Unwissenheit darüber, welche Winkel benachbart genannt werden, und wie man sie findet, Schwierigkeiten beim Lösen verursachen.

Betrachten wir die Definition und Eigenschaften benachbarter Winkel sowie die Berechnung anhand der Daten im Problem genauer.

Die Definition und Eigenschaften benachbarter Winkel

Zwei Strahlen, die von einer einzigen Punktform ausgeheneine Figur namens "flacher Winkel". Dieser Punkt wird der Eckpunkt des Winkels genannt, und die Strahlen sind seine Seiten. Wenn wir einen der Strahlen über den Startpunkt entlang einer geraden Linie fortsetzen, wird ein weiterer Winkel gebildet, der als benachbart bezeichnet wird. Bei jedem Winkel gibt es in diesem Fall zwei benachbarte Winkel, da die Seiten des Winkels äquivalent sind. Das heißt, es gibt immer einen benachbarten 180-Grad-Winkel.

Die Grundeigenschaften benachbarter Winkel sind

• Benachbarte Winkel haben einen gemeinsamen Eckpunkt und eine Seite;
• Die Summe der benachbarten Winkel beträgt immer 180 Grad oder die Zahl Pi, wenn die Berechnung im Bogenmaß erfolgt;
• Sinen benachbarter Winkel sind immer gleich;
• Die Kosinus und Tangenten der benachbarten Winkel sind gleich, aber sie haben entgegengesetzte Vorzeichen.

Aufgrund dieser Eigenschaften ist es ziemlich einfach, den benachbarten Winkel zu berechnen, wenn man einige Daten kennt.

So finden Sie benachbarte Winkel

Üblicherweise sind drei Variationen des Problems des Findens des Wertes benachbarter Winkel gegeben

• Der Wert des Grundwinkels ist gegeben;
• Das Verhältnis von Haupt- und Nebenwinkel ist gegeben;
• Der Wert des vertikalen Winkels ist angegeben.

Jede Version des Problems hat eine eigene Lösung. Betrachte sie.

Der Wert des Grundwinkels

Wenn die Aufgabe den Wert des Grundwinkels angibt, dannEinen benachbarten Winkel zu finden ist sehr einfach. Dazu genügt es, den Wert des Grundwinkels von 180 Grad zu subtrahieren, und Sie erhalten den Wert des benachbarten Winkels. Diese Lösung basiert auf der Eigenschaft eines benachbarten Winkels - die Summe der benachbarten Winkel beträgt immer 180 Grad.

Wenn jedoch der Wert des Grundwinkels in Radianten und angegeben wirdin dem Problem ist es erforderlich, einen benachbarten Winkel im Bogenmaß zu finden, dann ist es notwendig, von der Zahl Pi den Wert des Grundwinkels zu subtrahieren, da der Wert des vollen entfalteten Winkels von 180 Grad gleich der Zahl Pi ist.

Gegeben das Verhältnis von Haupt- und Nachbarwinkel

In dem Problem kann das Verhältnis des Haupt- und des benachbarten Winkels anstelle von Graden und des Radianten des Werts des Grundwinkels angegeben werden. In diesem Fall sieht die Lösung wie die Proportionalitätsgleichung aus:

1. Wir bezeichnen das Verhältnis des Anteils des Hauptwinkels als die Variable "Y".
2. Wir bezeichnen den auf die benachbarte Ecke bezogenen Bruch als die Variable "X".
3. Die Anzahl der Grade, die auf jeden Anteil fallen, bezeichnen wir beispielsweise als "a".
4. Die allgemeine Formel sieht folgendermaßen aus: a * X + a * Y = 180 oder a * (X + Y) = 180.
5. Wir finden den gemeinsamen Faktor der Gleichung "a" durch die Formel a = 180 / (X + Y).
6. Dann wird der resultierende Wert des gemeinsamen Faktors "a" mit dem Bruchteil des zu bestimmenden Winkels multipliziert.

So können wir den Wert des benachbarten findenWinkel in Grad. Wenn Sie jedoch den Wert im Bogenmaß finden möchten, müssen Sie die Grad nur in Radiant umwandeln. Multiplizieren Sie dazu den Winkel in Grad mit der Zahl Pi und dividieren Sie alle um 180 Grad. Der resultierende Wert wird in Radiant angegeben.

Der Wert des vertikalen Winkels

Wenn die Aufgabe den Wert des Basiswinkels nicht angibt, aber den Wert des vertikalen Winkels angibt, berechnen Sie den benachbarten Winkel mit derselben Formel wie im ersten Absatz, wo der Wert des Basiswinkels angegeben wird.

Der vertikale Winkel ist der Winkel, von dem kommtDerselbe Punkt wie der Hauptpunkt, aber in genau entgegengesetzter Richtung. Dies erzeugt ein Spiegelbild. Dies bedeutet, dass der vertikale Winkel gleich groß wie der Hauptwinkel ist. Der benachbarte Winkel des vertikalen Winkels ist wiederum gleich dem benachbarten Winkel des Grundwinkels. Aufgrund dessen ist es möglich, den benachbarten Winkel des Grundwinkels zu berechnen. Dazu subtrahieren Sie einfach den Wert der Vertikalen von 180 Grad und erhalten den Wert des benachbarten Winkels des Hauptwinkels in Grad.

Wenn der Wert im Bogenmaß angegeben ist, dann von dem pI-Wert des vertikalen Winkels abgezogen werden, da der Wert der Gesamt erweiterten Winkel von 180 Grad zur Anzahl Pi gleich ist.

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