Wie finde ich den Generator eines Kegels?
Heute werden wir Ihnen erzählen, wie man den Erzeugungskegel findet, der oft in Schulproblemen auf Geometrie benötigt wird.
Das Konzept eines Generators eines Kegels
Ein gerader Kegel ist eine Figur, die in erhalten wirdDas Ergebnis ist die Rotation eines rechtwinkligen Dreiecks um eines seiner Beine. Die Basis des Kegels bildet einen Kreis. Der vertikale Abschnitt des Kegels ist ein Dreieck, die horizontale ist ein Kreis. Die Höhe des Kegels ist das Segment, das den Scheitelpunkt des Kegels mit dem Mittelpunkt der Basis verbindet. Der Formkegel ist das Segment, das den Scheitelpunkt des Kegels mit einem beliebigen Punkt auf der Linie des Kreises der Basis verbindet.
Da der Kegel durch die Drehung eines Rechtecks gebildet wirdDreieck, stellt sich heraus, dass der erste Schenkel eines solchen Dreiecks die Höhe ist, der zweite ist der Radius des Kreises, der in der Basis liegt, und die Hypotenuse ist der Generator des Kegels. Es ist nicht schwer zu erraten, dass der Satz des Pythagoras nützlich ist, um die Länge des Generators zu berechnen. Und jetzt mehr darüber, wie man die Länge des erzeugenden Kegels findet.
Wir finden den Generator
Der einfachste Weg zu verstehen, wie man einen Generator findet, ist ein spezifisches Beispiel. Nehmen wir an, dass die Bedingungen des Problems gegeben sind: Die Höhe beträgt 9 cm, der Durchmesser des Grundkreises beträgt 18 cm Es ist notwendig, einen Generator zu finden.
Also, die Höhe des Kegels (9 cm.) ist einer der Schenkel eines rechtwinkligen Dreiecks, durch das dieser Kegel gebildet wurde. Das zweite Bein ist der Radius des Grundkreises. Der Radius ist der halbe Durchmesser. Teilen Sie den uns gegebenen Durchmesser also in zwei Hälften und erhalten Sie die Länge des Radius: 18: 2 = 9. Der Radius ist 9.
Jetzt ist es sehr einfach, den Erzeugungskegel zu finden. Da es eine Hypotenuse ist, ist das Quadrat seiner Länge gleich der Summe der Quadrate der Beine, dh der Summe der Quadrate des Radius und der Höhe. Also, das Quadrat der Länge des Generators = 64 (das Quadrat der Länge des Radius) + 64 (das Quadrat der Länge der Höhe) = 64x2 = 128. Nun extrahiere die Quadratwurzel von 128. Als Ergebnis erhalten wir acht Wurzeln der beiden. Dies wird der Generator des Kegels sein.
Wie Sie sehen können, ist hier nichts kompliziert. Zum Beispiel haben wir die einfachen Bedingungen des Problems genommen, aber im Schulunterricht können sie schwieriger sein. Denken Sie daran, dass Sie, um die Länge des Generators zu berechnen, den Radius des Kreises und die Höhe des Kegels herausfinden müssen. Wenn man diese Daten kennt, ist es einfach, die Länge des Generators zu finden.
