Wie finde ich den Katheten?
Die Beine sind zwei Seiten eines Dreiecks, die einen rechten Winkel bilden, d.h. Es gibt nur Katheter in einem rechtwinkligen Dreieck. Und jetzt werden wir darüber sprechen, wie man das Katheterdreieck findet.
So finden Sie ein Cathet: Bezeichnungen und Formeln
Notation
- sei das erste Bein "k", das zweite "m", das sind die Seiten, die den Winkel 90 bilden0 (rechter Winkel);
- Länge der Hypotenuse - "s";
- Winkel A - gegenüber dem "k" Bein;
- Winkel B - ist gegenüber dem "m".
Wege, ein Bein zu finden
Der Satz des Pythagoras
Mit Hilfe des Satzes des Pythagoras kann man einen Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks finden, wenn die Länge der Hypotenuse und die Länge eines der Beine bekannt sind.
Nach dem Satz von Pythagoras ist die Summe der Quadrate der Beine gleich dem Quadrat der Länge der Hypotenuse.
Hypotenuse ist die Seite eines Dreiecks, das dem rechten Winkel gegenüberliegt (dh nur in einem rechtwinkligen Dreieck existiert).
s2 = k2+ m2; von hier aus finden wir das "k" cathet:
k2 = s2-m2 oder k = die Quadratwurzel von (s2-m2)
Trigonometrische Funktionen
Hilfe bei der Suche nach einem Bein, wenn einer der scharfen Winkel und die Länge der Hypotenuse bekannt ist (Option 1). Oder wenn eine der scharfen Ecken und die Länge eines der Beine bekannt ist (Option 2).
Methode 1.
Wenn die Länge der Hypotenuse "s" und ein spitzer Winkel, zum Beispiel der Winkel A, bekannt ist, dann:
- k = s * sin (A)
Das heißt: Die Länge des Beins ist das Produkt des Kosinus des benachbarten Winkels und der Länge der Hypotenuse. - m = s * cos (A)
Das heißt: Die Länge des Beines ist das Produkt des Sinus des benachbarten Winkels und der Länge der Hypotenuse.
Methode 2.
Wenn die Länge eines der Beine bekannt ist, zum Beispiel "k" und ein spitzer Winkel, zum Beispiel A. Dann:
- m = k * tg (A)
Und umgekehrt: Wenn ein Katet B und ein spitzer Winkel B bekannt sind, dann: - k = m * tg (B)
Das heißt: Die Länge des Beins ist das Produkt aus der Länge des zweiten Beins und der Tangente des Winkels, der dem gewünschten Bein gegenüberliegt.
Diese Methode ermöglicht es auch, die Hypotenuse zu finden: s = k * sin (A)
Wir haben die grundlegenden Wege betrachtet, die dir sagen werden, wie man den Katheten eines rechtwinkligen Dreiecks findet; brachte die notwendigen Formeln.
