Wie finde ich die Länge eines Segments?

Sie können die Länge eines Segments auf verschiedene Arten bestimmen. Um zu erfahren, wie man die Länge eines Segments ermittelt, genügt es, ein Lineal zur Verfügung zu haben oder spezielle Formeln zur Berechnung zu kennen.

Länge des Segments mit dem Lineal

Dafür wenden wir uns an dieEbene schneiden ein Lineal mit Millimeterteilungen, und der Startpunkt muss mit der Null der Linealskala kombiniert werden. Markieren Sie auf dieser Skala die Position des Endpunkts dieses Segments. Die sich ergebende Anzahl von ganzzahligen Unterteilungen der Skala ist die Länge des Segments, ausgedrückt in cm und mm.

Die Methode der Koordinaten in der Ebene

Wenn die Koordinaten des Segments (x1; y1) und(x2; y2), dann sollte seine Länge wie folgt berechnet werden. Aus den Koordinaten in der Ebene des zweiten Punktes müssen die Koordinaten des ersten Punktes subtrahiert werden. Das Ergebnis sollte zwei Zahlen sein. Jede dieser Zahlen muss quadriert werden und dann die Summe dieser Quadrate finden. Aus der erhaltenen Zahl ist es notwendig, die Quadratwurzel zu extrahieren, welche der Abstand zwischen den Punkten sein wird. Da diese Punkte die Enden eines Segments sind, ist dieser Wert seine Länge.

Betrachten wir ein Beispiel dafür, wie man die Länge eines Segments ermitteltKoordinaten. Es gibt Koordinaten von zwei Punkten (-1; 2) und (4; 7). Wenn wir den Unterschied in den Koordinaten der Punkte finden, erhalten wir die folgenden Werte: x = 5, y = 5. Die erhaltenen Zahlen und werden die Koordinaten des Segments sein. Dann wird jede Zahl quadriert und wir finden die Summe der Ergebnisse, sie ist gleich 50. Aus dieser Zahl extrahieren wir die Quadratwurzel. Das Ergebnis ist: 5 Wurzeln von 2. Dies ist die Länge des Segments.

Die Methode der Koordinaten im Raum

Um dies zu tun, müssen Sie überlegen, wie Sie die Länge des Vektors finden. Er wird ein Segment im euklidischen Raum sein. Es ist fast identisch mit der Länge des Segments im Flugzeug. Die Konstruktion des Vektors erfolgt in verschiedenen Ebenen. Wie finde ich die Länge eines Vektors?

1. Finden Sie die Koordinaten des Vektors, dazu müssen Sie von den Koordinaten seines Endpunktes die Koordinaten seines Startpunktes subtrahieren.
2. Danach müssen wir jede Koordinate des Vektorquadrats setzen.
3. Fügen Sie dann die Quadrate der Koordinaten hinzu.
4. Um die Länge eines Vektors zu ermitteln, müssen Sie die Quadratwurzel aus der Summe der Quadrate der Koordinaten extrahieren.

Betrachten Sie den Berechnungsalgorithmus für ein Beispiel. Es ist notwendig, die Koordinaten des Vektors AB zu finden. Die Punkte A und B haben die folgenden Koordinaten: A (1; 6; 3) und B (3; 1; 7). Ausgangsvektor an dem Punkt A liegt, das Ende, an dem Punkt B befindet, damit seine Position zu finden, ist es notwendig, die Koordinaten des Punktes A von dem Ursprungspunkt in subtrahieren: (3 - 1, -1 - 6, 7-3) = (2 - 7; 4).

Jetzt konstruieren wir jede Koordinate im Quadrat undaddiere sie: 4 + 49 + 16 = 69. Schließlich extrahiert es die Quadratwurzel einer gegebenen Zahl. Es ist schwierig zu extrahieren, also schreiben wir das Ergebnis auf diese Weise: Die Länge des Vektors ist gleich der Wurzel von 69.

Wenn es Ihnen nicht wichtig ist, die Länge von Segmenten und Vektoren zu berechnen, Sie aber nur ein Ergebnis benötigen, dann können Sie zum Beispiel den Online-Rechner verwenden.

Nachdem Sie diese Methoden studiert und die vorgestellten Beispiele betrachtet haben, können Sie die Länge eines Segments problemlos in jedem Problem finden.