Wie finde ich die Diagonale eines Parallelogramms?
Ein Parallelogramm ist eine geometrischeFigur ein charakteristisches Merkmal davon ist, daß sie die entgegengesetzten Seiten parallel und paarweise gleich und hat diagonal um es zu schneiden, und die unterdrückende Punkt teilt sie in zwei Hälften. Quadrat, Raute und Rechteck sind Parallelogramme.
Diagonale eines Parallelogramms
Überlegen Sie, wie Sie die Diagonale eines Parallelogramms finden. Im Parallelogramm:
- Die Summe der Winkel, die zu einer Seite benachbart sind, beträgt immer 180 Grad;
- Der Schnittpunkt der Diagonalen ist das Symmetriezentrum des Parallelogramms.
- In jedem Viereck, einschließlich in einem Parallelogramm, ist die Summe aller Winkel 360 Grad;
- Die doppelte Quadratsumme zweier benachbarter Seiten eines Parallelogramms ist immer gleich der Summe der Quadrate der Diagonalen.
Um zu wissen, wie man eine große Diagonale findetParallelogramm ist es notwendig, die Buchstabenbezeichnung zu bestimmen. Zum Beispiel haben wir ein Parallelogramm mit den Seiten AB und BC. Mit einem kleinen Buchstaben "a" bezeichnen wir eine Länge eines Parallelogramms, und der kleine Buchstabe "b" ist seine zweite Länge. In kleinen Buchstaben d1 d2 bezeichnen wir die Diagonalen. Um die Diagonale des Parallelogramms zu finden, ist es notwendig:
- Der Wert der Eigenschaften eines Parallelogramms hilft beim Findendie richtige Entscheidung. Die Diagonalen, die an der Halteposition in zwei Hälften geschnitten sind, werden als Halbierende bezeichnet. Die kleinere Winkelhalbierende ist für stumpfe Winkel, groß für scharfe Ecken. Wenn wir also Paare von Dreiecken betrachten, die von einer Diagonalen und zwei benachbarten Seiten einer geometrischen Figur erhalten werden, ist die andere Hälfte der Diagonalen ebenfalls ein Median.
- Die Dreiecke, die sich aus dem Ergebnis ergebenBildung Hälften diagonal und parallelen Seiten eines Parallelogramms betrachtet wird ähnlich zu sein wie die Diagonale eine geometrische Form in zwei Dreiecke unterteilt sind sie symmetrisch in Bezug auf die Basis und sind genau die gleichen.
- Um die große Diagonale des Parallelogramms zu findenes ist notwendig, die konventionelle Formel zu verwenden, die über das Verhältnis der Summe der Quadrate der Seiten sagt, die sich verdoppelt und die Summe der Quadrate der zwei Diagonalen. Die Formel sieht so aus: d1² + d2² = 2х (a² + b²).
- Wenn die große Diagonale d2 ist, sieht die Formel folgendermaßen aus: d2 = {2x (a² + b²) - d1²}.
Betrachten Sie zum Beispiel, wie Sie die Länge einer Diagonale findenParallelogramm. Angenommen, das Parallelogramm hat die Länge der Seiten: a = 3, c = 8. Man muss diese Diagonale finden, die größer ist, während man weiß, dass sie um drei cm Diagonale kleiner ist. Zuerst wird die Formel in allgemeiner Weise haben sie die Form: d1² + d2² = 2 x (9 + 64) = 146, dann ausdrücken eine Länge kleine diagonal: d1 = d2 - 3, um die Expression in der ersten Formel ersetzt wird, erhalten wir: (d2 - 3) ² + d²² = 146
- Wenn wir den Wert in Klammern setzen, erhalten wir: d2² - 6х d2 + 9 + d2² = 14, 2х d2² - 6х d2 -135 = 0
- Die resultierende quadratische Gleichung wird unter Verwendung der Diskriminante gelöst. Somit ist die Diagonale 9,85 und es ist ein positiver Wert.
