Wie finde ich die Höhe eines Parallelogramms?
Ein Parallelogramm ist ein Viereck mit gegenüberliegenden und paarweise parallelen Seiten.
Die Höhe eines Parallelogramms ist eine Linie senkrecht zu einer Seite des Parallelogramms und verbindet diese Seite mit dem entgegengesetzten Winkel.
Um herauszufinden, wie man die Höhe eines Parallelogramms bestimmen kann, wollen wir uns den Formeln zuwenden. Die Höhe wird am häufigsten durch den Buchstaben h angezeigt.
Die Methode zur Ermittlung der Höhe hängt von den Mengen ab, die uns in der Aufgabe bekannt sind. Betrachten wir verschiedene Möglichkeiten an konkreten Beispielen.
Beispiel 1
Die Fläche (S) und die Länge der Basis (a) sind angegeben.
- Formel: h = S / a
Beispiel: Die Fläche eines Parallelogramms beträgt 100 cm2Die Basis, auf die die Höhe gezeichnet wird, ist 20 cm.
- h = 100/20 = 5
- Antwort: 5 cm
Beispiel 2
Die Länge der Seite des Parallelogramms neben der Höhe (b) und der Winkel gegenüber der Höhe (a) sind angegeben.
- Die Formel: h = b * sin a
Beispiel: Bezeichnen wir unser Parallelogramm mit den Buchstaben ABCD, so geht die Höhe BE vom Winkel ABC zur Seite AD über. Die Länge der Seite AB beträgt 20 cm, der Winkel BAD beträgt 30 Grad. Finde die Höhe.
Lösung:
- h = 20 * sin 30 ° = 20 * 0,5 = 10
Antwort: 10 cm
Beispiel 3
Die Länge der Seite des Parallelogramms neben der Höhe (n) und die Länge der Seite, die von der Basis (m) abgeschnitten ist, sind angegeben.
Formel:
- h = Wurzel von (n2 - m2)
Beispiel: Im Parallelogramm ABCD geht die Höhe BE vom Winkel ABC zur Seite AD über. Die Länge von AB ist 5 cm, die Länge von AE ist 3 cm.
Lösung:
- h = Wurzel von (AD2 - AB2)
- h = Wurzel von (52-32) = 4
- Antwort: 4 cm
Beispiel 4
Die Länge der Diagonale, die aus dem gleichen Winkel wie die Höhe (d) kommt, und die Länge der von der Basis (m) abgeschnittenen Seite sind angegeben.
Formel:
- h = Wurzel von (d2 - m2)
Beispiel: Im Parallelogramm ABCD geht die Höhe BE vom Winkel ABC zur Seite AD über. Die Diagonale von BD ist 5 cm, die Länge von ED = 4 cm.
- h = Wurzel von (BD2 - ED2)
- h = Wurzel von (52 - 42) = 3
- Antwort: 3 cm
Wenn es im Job erforderlich ist, eine große Höhe des Parallelogramms zu finden, ist es notwendig, die Längen beider Höhen zu berechnen und den größten Wert zu wählen.
