Wie finde ich die Fläche eines Dreiecks?

Mathematik ist eine komplexe Wissenschaft, die Auswendiglernen und die Fähigkeit erfordert, mit einer großen Anzahl von Formeln zu arbeiten. Betrachten wir eine konkrete Situation, bevor Sie die Aufgabe: Finden Sie den Bereich des Dreiecks ABC. Wo soll ich anfangen?

Zu irgendeinem Problem dieses Typs das SchemaAktionen: Wählen Sie, was gegeben ist (Dreiecksart, gegebene Elemente usw.) - wählen Sie eine geeignete Formel, mit der Sie die Antwort aus den Quelldaten finden können. Also, wählen wir die gebräuchlichsten Formeln aus, um die Frage zu beantworten, wie man die Fläche eines Dreiecks findet:

1. Bekannte mindestens eine Seite des Dreiecks und die Höhe zu ihm gezogen. In diesem Fall die klassische Formel S = ah / 2. Hier ist a die Länge der Seite des Dreiecks, die als Basis genommen wird, h ist die Länge der Höhe des Dreiecks. Es ist wichtig, die Höhe zu wählen, die auf die Basis abgesenkt wird.
2. Es gibt zwei Seiten des Dreiecks und den Winkel zwischen ihnen. Die Formel funktioniert S = a * b * sin (β) / 2. Hier sind a, b die bekannten Längen der Seiten des Dreiecks, β ist die Größe des Winkels zwischen ihnen.
3. Alle drei Seiten des Dreiecks sind bekannt. Herons Formel wird hier helfen S = √ (p * (p-s1) * (p-s2) * (p-s3)). Hier sind s1, s2, s3 die Seiten des Dreiecks, p ist der Halbperimeter. Um einen Halbperimeter zu finden, müssen wir die Längen aller Seiten des Dreiecks addieren und die Summe in zwei Hälften teilen.
4. Um die Fläche eines rechtwinkligen Dreiecks zu finden,Es ist notwendig, das Produkt der Längen seiner Beine in zwei Hälften zu teilen. Diese Regel wird verwendet, um Probleme bei der Suche nach der Fläche des Dreiecks bereits in der 4. Klasse der Schule zu lösen. Wenn ein rechteckiges Dreieck angegeben wird, verwenden wir zur Berechnung der Fläche die Formel S = ab / 2. Hier sind a, b die Beine.
5. Um die Fläche einer gleichschenkligen zu berechnenDreieck gilt für die Formel von Abschnitt 1 - Abschnitt 3. Darüber hinaus kann in der Formel 1 zusätzlich zu der Höhe und dem Median die Bisektrix als der Parameter h wirken; Alle Elemente sind gleich.
6. Wenn die Koordinaten der Eckpunkte eines Dreiecks in der Ebene bekannt sind, verwenden wir die Formel
   S = | (Bx-Ax) (Cy-Ay) - (Cx-Ax) (By-Ay) | / 2, wobei die Ecken durch die Koordinaten A (Ax, Ay), B (Bx, By) und C (Cx, Cy) gegeben sind.
7. Wenn ein gleichseitiges oder regelmäßiges Dreieck mit bekannter Seite a im Problem gegeben ist, Formel S = 2a * √3 / 4.
8. Die Fläche des vielseitigen Dreiecks kann mit allen Formeln gefunden werden, mit Ausnahme von Kl. 5, S. 7.

Ein Beispiel. Finde die Fläche und ihr Quadrat für das rechte Dreieck mit der Seite 2. Wir arbeiten an der Ziffer 7: S = 2 * 2 * √3 / 4 = √3 (Einheiten²). S²= 3.

Es bleibt zu beachten, dass auf die aufgeführten OptionenDie Liste endet nicht. Es gibt eine große Anzahl von Formeln, um die Fläche eines Dreiecks zu finden. Jede Aufgabe erfordert eine sorgfältige Analyse des Zustands und hebt die notwendigen Daten hervor, um die richtige Lösung auszuwählen. Viel Glück bei dieser Suche.