Wie lang ist das Rechteck?

Das Problem, die Länge eines Rechtecks ​​zu finden, kannauf verschiedene Arten formuliert werden. Lassen Sie uns herausfinden, wie Sie die Längen der Seiten eines Rechtecks ​​für jede bestimmte Formulierung finden. Die Länge des Rechtecks ​​ist seine lange Seite, die Breite des Rechtecks, seine kurze Seite.

• Ein Rechteck ist gegeben. Der Wert seines Umfangs P ist bekannt, die Breite B des Rechtecks ​​ist bekannt. Es ist erforderlich, die Länge des Rechtecks ​​zu finden.

  Der Umfang P ist die Summe der Längen aller Seiten des Rechtecks. Sei L die unbekannte Länge des Rechtecks. Dann P = 2B + 2L. Also: 2L = P-2B. L = (P-2B) / 2.

• Ein Rechteck ist gegeben. Der Wert seiner Fläche S ist bekannt.Die Breite des Rechtecks ​​B ist bekannt.Es ist erforderlich, die Länge eines Rechtecks ​​zu finden.

  Die Fläche des Rechtecks ​​ist das Produkt seiner Länge nach Breite. Sei L die unbekannte Länge des Rechtecks. Dann S = L * B. Daher wissen wir, wie die Länge des Rechtecks ​​gleich ist: L = S / B.

• Ein Rechteck ist gegeben. Wir kennen den Wert der Breite des Rechtecks ​​B und die Länge der Diagonalen A. Man muss wissen, wie die Länge des Rechtecks ​​ist.

  Wenn ein Rechteck durch eine Diagonale geteilt ist, ist esEs besteht aus zwei rechtwinkligen Dreiecken. Für Handlungen eines rechtwinkligen Dreiecks Satz des Pythagoras: „Das Quadrat der Hypotenuse gleich der Summe der Quadrate der beiden anderen Seiten.“ In diesem speziellen Fall sind die Beine eine rechteckige Breite und Länge L. Die Hypotenuse des Rechtecks ​​- ein Rechteck diagonal. Analyse aller oben, finden wir: A²= B²+ L². Daher L²= A²- B². L = v (A²-B²).

• Ein Rechteck ist gegeben. Die Länge der Diagonalen des Rechtecks ​​ist bekannt, ist der Winkel bekannt? bildet eine Diagonale mit einer Rechteckbreite. Finde die Länge des Rechtecks.

  Die Diagonale teilt das Rechteck in zweirechtes Dreieck. Daher ergibt das Verhältnis der Länge des Rechtecks ​​zu seiner Diagonalen einen Sinus des bekannten Winkels. Also: sin α = L / A, hier ist L die Länge des Rechtecks. L = sin α / A

• Ein Rechteck ist gegeben. Die Länge der Diagonalen des Rechtecks ​​ist bekannt, ist der Winkel bekannt? bildet eine Diagonale mit der Länge eines Rechtecks. Finde die Länge des Rechtecks.

Seit der Diagonale, Breite und Länge des Rechtecksein rechteckiges Dreieck bilden, dann gilt der folgende Ausdruck: cos α = L / A, d.h. Das Verhältnis der Länge des Rechtecks ​​zu seiner Diagonalen ergibt den Kosinus des bekannten Winkels. L = cos α / A

Wir haben gelernt, wie man die Länge eines Rechtecks ​​füraller möglichen Problemstellungen (wenn Umfang und Breite bekannt sind, Fläche und Breite bekannt sind, Diagonale und Winkel bekannt sind, Diagonale und Breite bekannt sind). Ersetzen Sie bekannte Werte und erhalten Sie eine zuverlässige Antwort.