Was ist eine Diskriminante?
Das Wort "discriminant" wird verwendet, um zu lösenquadratische Gleichungen - Gleichungen, in denen eine Variable zweiten Grades unbedingt vorhanden sein muss. Was ist eine Diskriminante? Die Diskriminante ist eine Hilfsgröße, die es uns ermöglicht, die Wurzeln der quadratischen Gleichung zu finden.
Unten ist eine Methode zur Berechnung der Diskriminante.
Berechnung der Diskriminante
Allgemeine Ansicht der quadratischen Gleichung: ax2 + bx + c = 0.
Für die Lösung gibt es zunächst eine Diskriminante: D = b2 - 4ac.
Dann sind durch sie die Wurzeln der Gleichung:
Wenn D> 0 ist, wird angenommen, dass die Gleichung zwei reelle Wurzeln hat. Suchen Sie nach ihnen mit den folgenden Formeln:
- x1 = (-b + D1/2) / 2a, x2 = (-b-D1/2) / 2a
Wenn D = 0 ist, hat die Gleichung nur eine Lösung, die aus der Formel berechnet werden kann:
- x = -b / 2a
Wenn D <0 ist, heißt es, dass die Gleichung keine echten Wurzeln hat, sie hat zwei komplexe Wurzeln:
- x1 = (-b + i (4ac-b2)1/2) / 2a, x2 = (-b-i (4ac-b2)1/2) / 2a
Üblicherweise werden Quadratgleichungen von Schulkindern untersuchtvor komplexen Zahlen und daher, wenn eine negative Diskriminante erhalten wird, wird ihnen beigebracht, in die Antwort "keine Lösungen" zu schreiben, obwohl dies nicht völlig richtig ist, anstatt die Gleichung zu lösen.
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